Faire une recherche sur le site


Calcul de la surface d'un quadrilatère

Le quadrilatère quelconque

Le quadrilatère quelconque est un polygone à quatre côtés de longueurs quelconques, reliés entre eux par des angles eux aussi quelconques. La méthode de calcul se fera par triangulation, ce qui nécessitera de connaître la longueur d'une des deux diagonales.

Grâce à cette formule de calcul, il est possible d'obtenir la surface de n'importe quel quadrilatère, qu'il soit quelconque on non, tel que le parallélogramme, le losange, le trapèze... Bref, toutes les surfaces à 4 côtés à l'exception du quadrilatère croisé.

Dans le cas d'un quadrilatère concave (en creux), il est impératif d'utiliser la diagonale contenu à l'intérieur de la forme.


Calcul du quadrilatère

Méthode de calcul par triangulation

Longueur des côtés :
quadrilatere
côté a
côté b
diagonale ab
côté c
côté d
Unité : 
Nombre de chiffres après la virgule : 
Unité des angles : 
Surface : 
0,87 m2
Périmètre : 
4,00 m
Angles : 
 
(alpha) α
60,00 °
(beta) β
120,00 °
(gamma) γ
60,00 °
(delta) δ
120,00 °

* Attention de bien respecter l'ordre des côtés et d'utiliser la diagonale 'ab' telle qu'elle figure sur le dessin, sous peine d'obtenir un résultat erroné.

Les angles du quadrilatère

Dorénavant cette page affiche la valeur des 4 angles. Vous avez le choix : en degrès, en radians ou en grades.

Le calcul se fait grâce à la formule suivante : faire l'addition des carrés des deux côtés adjacents de l'angle, à laquelle on soustrait le carré de la diagonale opposée. On divise le résultat de cette 'addition / soustraction' par la multiplication des deux côtés adjacents fois deux. Pour finir, on calcule l'arc cosinus du résultat précédemment trouvé. Fastoche ! - Pour ceux que ça intéresse, Aspirine, Doliprane et autres médicaments contre les maux de tête en vente chez votre pharmacien préféré -

Le quadrilatère dans l'immobilier

Le calcul du quadrilatère quelconque se révèle très pratique pour déterminer avec précision les surfaces dans l’habitat. En effet, surtout dans les logements anciens, il est courant d’avoir des pièces où les murs ne sont pas perpendiculaires entre eux, ne formant donc pas un rectangle mais un quadrilatère quelconque.

De même, calculer la surface d’un terrain se révèle bien hasardeux si on l’estime rectangulaire, ce qui est rarement le cas. Avec les quatre côtés, l’une des deux diagonales et en utilisant le formulaire de cette page, les résultats deviennent précis.

Google Earth et le quadrilatère quelconque

En prenant des mesures avec l'outil 'règle' dans Google Earth et en les reportant dans ce formulaire de calcul, il devient très facile de déterminer, avec une bonne approximation, les surfaces de terrains qui vous intéressent.

Le quadrilatère croisé

Un quadrilatère peut être convexe (cas général), ou concave (formant un creux), ou encore croisé. Dans se dernier cas, il forme deux triangles. Pour en calculer ses caractéristiques, le plus simple consiste à calculer celles des deux triangles que forme le quadrilatère croisé.






Lister tous les modules de calcul via Google