Calcul de la développée d'une hélice

dit encore: longueur d'une forme hélicoïdale

Voici un module pour calculer la développée d'une hélice circulaire dite encore hélice cylindrique.

L'intérêt d'un tel calcul se révèle par exemple lorsqu'on veut connaître la longueur d'une main courante, d'un limon ou d'une ligne de foulée lors de la réalisation d'un escalier hélicoïdal, la longueur du fil d'acier qui constitue un tire-bouchon, ou encore pour déterminer la vitesse linéaire du bout d'une pale en mouvement, la longueur développée d'un filetage, la longueur du fil d'un ressort, la longueur d'une forme hélicoïdale, etc...

Vous obtiendrez également l'angle constant que forme la développée avec le plan perpendiculaire à l'axe de l'hélice.

Calcul de la développée d'une hélice :

helice circulaire
Rayon : 
Pas de l'hélice : 
Unité : 
Angle de rotation* : 
°
Hauteur de la spirale : 
2,80 m
Cironférence (pour 1 tour) : 
5,03 m
Longueur développée de l'hélice : 
5,75 m
Angle constant* avec l'axe du cylindre : 
29,12 °

* L'angle de rotation est à indiquer en degrès°. Si l'hélice fait plusieurs tours, multipliez le nombre de tours par 360.

* L'angle constant correspond à l'angle formé entre une tangente au fil de la spirale et un plan orthogonal à l'axe du cylindre. Exprimé d'une manière plus simple, lorsqu'une spirale est placée verticalement comme sur le dessin ci-dessus, c'est l'angle formé entre le plan horizontal et le fil de la spire.