PGCD - Plus Grand Commun Diviseur

Calculez facilement le PGCD de deux nombres entiers à l'aide du module de calcul du PGCD ci-dessous.

Le PGCD est l'abréviation de Plus Grand Commun Diviseur. Pour la compréhension il est plus utile de dire : plus grand diviseur commun, exprimé dans ce sens, l'expression devient bien plus explicite.

Le plus grand diviseur commun est le plus grand nombre entier (sans chiffre après la virgule) qui permet de diviser deux nombres, eux aussi entiers afin d'obtenir deux résultats entiers. C'est très utile pour simplifier les fractions.

PGCD

Premier nombre :
Deuxième nombre :
Le PGCD de (4563 ; 195) = 39
4563 divisé par 39 = 117
195 divisé par 39 = 5

Usage du PGCD sur le terrain

Exemple pour une clôture

Un terrain mesure 90 m x 132 m. On veut réaliser une clôture tout autour, avec des poteaux espacés d'un nombre entier de mètres. A Quel interval devrait-on placer ces poteaux ?

Réponse : en entrant les valeurs 90 et 132 dans le module de calcul ci-dessus, nous obtenons un PGCD égal à 6, ce qui correspond à 15 intervals de 6 m sur la longueur de 90 m, ainsi qu'à 22 intervals de 6 m sur la longueur de 132 m.

Exemple pour du carrelage

On désire carreler une pièce, sans faire de coupe et sans joints. Celle-ci mesure 4,62 m par 3,63 m. Les carreaux, de formats carrés, sont disponibles pour des valeurs entieres en cm. Quelles dimensions devront faire les carreaux ? combien en faudra-t-il ?

Réponse : à nouveau, en entrant les valeurs dans le module de calcul ci-dessus, cette fois-ci en centimètres plutôt qu'en mètre, nous obtenons un PGCD de 33, qui correspond à 33 cm de côté pour les carreaux. leurs nombres est de 14 par ligne (de 4,62 m de longueur) à multiplier par 11 colonnes placées sur la longueur des 3,63 m. Ce qui nous fait un total de 11 x 14 soit 154 carreaux.

Il faut reconnaître qu'il est rare de poser du carrelage sans joint. De plus, les fournisseurs de carrelages ont des offres avec des carreaux aux dimensions très variables et hétérogènes. Il est bien plus intéressant de choisir un carrelage en fonction de ses goûts, puis le poser (ou le faire poser) en utilisant la page de calcul du calepinage, afin de définir correctement les coupes nécessaires pour un résultat impeccable, quelques soient les dimensions.

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