Calcul de la surface d'un dodécagone régulier

Le dodécagone régulier

Calculez facilement la surface, le périmètre et les autres cotes du dodécagone.

Le dodécagone est un polygone comportant douze côtés, et donc douze angles. Le dodécagone régulier isométrique s'inscrit dans un cercle.

Le dodécagone est une base architecturale assez classique.

Il est constitué de 12 triangles identiques dont les angles au centre de la figure sont de 30 ° et 75 ° pour les angles opposés.

En fonction des cotes en votre possession, choississez le module adéquat ci-dessous.

dodecagone

1 - Calcul du dodécagone à partir de la longueur d'un côté

Longueur d'un côté : 
Unité : 
 
Longueur d'un côté : 
1,00 m
Rayon du cercle inscrit : 
1,87 m
Rayon du cercle circonscrit : 
1,93 m
Périmètre : 
12,00 m
Surface
11,20 m2

2 - Calcul du dodécagone à partir du rayon du cercle inscrit

Rayon du cercle inscrit (intérieur) : 
Unité : 
 
Longueur d'un côté : 
0,54 m
Rayon du cercle inscrit : 
1,00 m
Rayon du cercle circonscrit : 
1,04 m
Périmètre : 
6,43 m
Surface
3,22 m2

3 - Calcul du dodécagone à partir du rayon du cercle circonscrit

Rayon du cercle circonscrit (extérieur) : 
Unité : 
 
Longueur d'un côté : 
0,52 m
Rayon du cercle inscrit : 
0,97 m
Rayon du cercle circonscrit : 
1,00 m
Périmètre : 
6,21 m
Surface
3,00 m2

Tracé du dodécagone régulier

Comme vous pouvez le constater sur la figure en haut de la page, le dodécagone peut se tracer au compas à l'aide de 5 cercles (circonscrits) identiques.

Après avoir tracé deux axes perpendiculaires l'un à l'autre, tracez un premier cercle en faisant corespondre le centre avec le croisement des axes. Ensuite, tracez quatre cercles dont les centres correspondent aux quatre intersections du premier cercle avec les axes orthogonaux. Reliez les points de croisement afn de former les douze cotés du dodécagone et le tour est joué.

Liste des polygones réguliers de 3 à 100 côtés

Triangle équilatéral (3) - Carré (4) - Pentagone (5) - Hexagone (6) - Heptagone (7) - Octogone (8) - Ennéagone (9) - Décagone (10) - Hendécagone (11) - Dodécagone (12) - Tridécagone (13) - Tétradécagone (14) - Pentadécagone (15) - Hexadécagone (16) - Heptadécagone (17) - Octadécagone (18) - Ennéadécagone (19) - Icosagone (20) - Henicosagone (21) - Doicosagone (22) - Triaicosagone (23) - Tétraicosagone (24) - Pentaicosagone (25) - Hexaicosagone (26) - Heptaicosagone (27) - Octaicosagone (28) - Ennéaicosagone (29) - Triacontagone (30) - Hentriacontagone (31) - Dotriacontagone (32) - Tritriacontagone (33) - Tétratriacontagone (34) - Pentatriacontagone (35) - Hexatriacontagone (36) - Heptatriacontagone (37) - Octatriacontagone (38) - Hennéatriacontagone (39) - Tétracontagone (40) - Hentétracontagone (41) - Dotétracontagone (42) - Tritétracontagone (43) - Tétratétracontagone (44) - Pentatétracontagone (45) - Hexatétracontagone (46) - Heptatétracontagone (47) - Octatétracontagone (48) - Ennéatétracontagone (49) - Pentacontagone (50) - Henpentacontagone (51) - Dopentacontagone (52) - Tripentacontagone (53) - Tetrapentacontagone (54) - Pentapentacontagone (55) - Hexapentacontagone (56) - Heptapentacontagone (57) - Octapentacontagone (58) - Ennéapentacontagone (59) - Hexacontagone (60) - Henhexacontagone (61) - Dohexacontagone (62) - Trihexacontagone (63) - Tetrahexacontagone (64) - Pentahexacontagone (65) - Hexahexacontagone (66) - Heptahexacontagone (67) - Octahexacontagone (68) - Ennéahexacontagone (69) - Heptacontagone (70) - Henheptacontagone (71) - Doheptacontagone (72) - Triheptacontagone (73) - Tetraheptacontagone (74) - Pentaheptacontagone (75) - Hexaheptacontagone (76) - Heptaheptacontagone (77) - Octaheptacontagone (78) - Ennéaheptacontagone (79) - Octacontagone (80) - Henoctacontagone (81) - Dooctacontagone (82) - Trioctacontagone (83) - Tetraoctacontagone (84) - Pentaoctacontagone (85) - Hexaoctacontagone (86) - Heptaoctacontagone (87) - Octaoctacontagone (88) - Ennéaoctacontagone (89) - Ennéacontagone (90) - Henennéacontagone (91) - Doennéacontagone (92) - Triennéacontagone (93) - Tetraennéacontagone (94) - Pentaennéacontagone (95) - Hexaennéacontagone (96) - Heptaennéacontagone (97) - Octaennéacontagone (98) - Ennéaennéacontagone (99) - Hectogone (100)