Volume d'une ellipsoïde

Si vous désirez connaître le volume d'une ellipsoïde, quelle qu'elle soit, entrez simplement la longueur, largeur et hauteur pour en obtenir le résultat.

Il existe différentes variantes d'ellipsoïdes. Elles sont en quelque sorte des sphères déformées (mais pas forcément, puisque la sphère "bien ronde" est aussi une ellipsoïde). L'oeuf (qui est un ovoïde) fait aussi partie des ellipsoïdes.


Calcul du volume de l'ellipsoïde

Ellipsoïde horizontale Ellipsoïde verticale
Longueur : 
Largeur : 
Hauteur : 
Unité : 
Précision :
Volume : 
1,57 m3

L'ellipsoïde, en général

D'une manière générale une ellipsoïde peut avoir n'importe quelles proportions entre ces trois dimensions. Elle peut même être déformée au point que les "renflements" ne soient pas centrés. Cela ne change rien à son volume, en revanche la surface varie légèrement. L'oeuf est un exemple d'une ellipsoïde déformée.

L'ellipsoïde de révolution

Lorsque deux des trois dimensions sont identiques, alors nous avons à faire à une ellipsoïde de révolution. L'axe perpendiculaire au plan formé par les deux dimensions identiques sert alors d'axe de révolution autour duquel pivote la demi-ellipse formant l'enveloppe.

Le ballon de rugby en est un exemple. Les deux demi-ellipsoïdes réunies des extrémités d'une citerne forment aussi une ellipsoïde de révolution.

La Terre, une ellipsoïde de révolution ?

La Terre, du fait de son léger gonflement au niveau de l'équateur (dû à la force centrifuge de sa rotation sur elle-même) se retrouve avec les pôles Nord et Sud légèrement rapprochés. Elle n'est donc pas parfaitement sphérique mais plus proche de l'ellipsoïde de révolution. En réalité, les déformations sont plus complexes, puisque l'influence du soleil et de la lune (sans compter, dans une bien moindre mesure, tous les éléments cosmiques qui nous entourent) déforment cette pseudo ellipsoïde de révolution, faisant d'elle... une grosse patate en évolution permanente. Mais d'une manière générale nous pouvons la considérer comme une ellipsoïde de révolution. Quelles que soient les déformations qu'elle peut subir, son volume reste identique.

Ellipsoïde régulière

A l'image du cube pour un parallélépipède rectangle, une sphère est une ellipsoïde régulière. La sphère est la forme volumique possédant la surface la plus faible pour un volume donné.