Calcul du centre de gravité d'un triangle

Trouver le centre de gravité d'un triangle À partir de la longueur des trois côtés, ou à partir de la longueur de deux côtés et de l'angle formé par ces deux-dits côtés.

Si vous n'avez pas les dimensions demandées, déterminez celles qui vous manquent en utilisant l'une des pages sur les triangles.

Dans cette page de calcul, nous faisons coïncider le sommet A avec l'origine du repère orthogonal. De même, nous alignons la base (b) avec la grille. Il s'ensuit que les coordonnées du centre de gravité sont relatives au point A et à cette base, Ce qui simplifie l'usage.

C'est à partir du sommet A que sont calculées les coordonnées. Calqué sur le repère orthogonal, ce sommet prend donc la valeur 0 en abscisse et en ordonnée. Tandis que le sommet B vaudra sa longueur sur l'axe des abscisses et 0 sur l'axe des ordonnées.

Un dessin vallant mille mots, observez l'image ci-après.

Calculer la position du centre de gravité d'un triangle

Centre de gravité du triangle
Unités :
Longueur du côté a :
Longueur de la base b :
Longueur du côté c :
ou
Angle alpha α :
°
Nombre de chiffres après la virgule :

Coordonnées du centre de gravité du triangle

Abscisse : 5,69 m
Ordonnée : 2,36 m

Déterminer l'emplacement du centre de gravité du triangle

Il y a différentes façons de trouver le centre de gravité d'un triangle homogène. L'une d'entre elle consiste à tracer les médianes partant du milieu de chaque côté pour rejoindre le sommet opposé à leur côté. A l'intersection des médianes, se trouve le centre de gravité.

Une autre façon consite à tracer les parallèles aux côtés, placées à 1/3 de la hauteur perpendiculaire respective à ces côtés. L'intersection de ces parallèles correspond à l'intersection des médianes, donc au centre.


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