Longueur d'un arc en trigonométrie.

Calculer facilement la longueur développée d'un arc en trigonométrie.

Quelle est la longueur de l'arc pour un rayon et un angle donnés, en trigonométrie ?

Calcul de l'arc selon un angle et un rayon.

Plusieurs calculs peuvent être réalisés :

  • Longueur de l'arc à partir du rayon et de l'angle
  • Longueur du rayon à partir de l'angle et de l'arc
  • Valeur de l'angle à partir de l'arc et du rayon

Retrouvez les 3 modes de calculs ci-dessous.

Longueur de l'arc à partir du rayon et de l'angle

Longueur de l'arc selon un angle et un rayon
Rayon :
Angle :
Longueur de l'arc :
4,19 m

Longueur du rayon à partir de l'angle et de l'arc

Longueur du rayon selon l'angle et l'arc
Angle :
Longueur de l'arc :
Rayon :
9,55 m

Valeur de l'angle à partir de l'arc et du rayon

Valeur de l'angle selon l'arc et le rayon
Longueur de l'arc :
Rayon :
Angle :
71,62 °
Soit :
1,25 rd

Calcul de l'arc

Le calcul de l'arc a de nombreuses applications pratiques. Par exemple dans le bâtiment, si vous avez besoin de fabriquer un coffrage pour réaliser une arche en plein cintre pour une terrasse, une fenêtre, un portail de garage ou d'entrée, vous aurez probablement besoin de connaître la longueur développée de l'arche - qui correspond à la longueur de l'arc.

La longueur développée de l'arc est aussi très utile en mécanique pour tracer les profils des dentures d'un engrenage, pour connaître la longueur des segments tangents au cercle de base, selon les angles du tracé.

Arc et corde

Il ne faut pas confondre l'arc et la corde. À l'image des arcs pour tirer des flèches, l'arc est la ligne courbe qui relie les deux extrémités de l'arc.

Pour calculer la corde, rendez vous sur la page de la longueur d'une corde.


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